Ontem percebi quando escrevi esta frase em algumas notas sobre divisão de frações: "dividir por 1/2 é o mesmo que multiplicar por two". E como ao escrever este submit, sobre as vantagens de usar "tempos" em vez de "multiplicado por", acabou dizendo que não by using motivo para o uso de "multiplicado por", exceto a força do hábito, no risco de ser pesado quero voltar ao assunto para esclarecer que “multiplicado por†reflete o fato de que a multiplicação é a operação inversa da divisão, e que em ambos os casos o operador atua pela direita.
Claro, acho que é simplesmente o "objetivo de honra" (e nos acréscimos). A terminologia "tempos" parece-me mais adequada para introduzir a multiplicação, e acho que seria apropriado acrescentar em algum momento (provavelmente no inÃcio do ensino médio) que "3 vezes 4" também se diz "4 multiplicado por 3" (cujos resultados são iguais a “4 dividido por 1/3â€).
O primeiro sentido de divisão é conhecido como divisão partitiva e tem o sentido de distribuição; a segunda é a divisão da cota e responde à pergunta de quantas vezes o divisor cabe no dividendo. Se nos esforçarmos para nos colocar no lugar do aluno que arriveça a estudar divisão, concluiremos que não é tão fácil concluir que os dois significados se traduzem no mesmo algoritmo. E o problema é que a divisão de cotas funciona muito pouco. O sentido partitivo é claramente o mais intuitivo e o melhor para introduzir a divisão, e sempre é feito dessa forma. Mas também terÃamos que trabalhar no sentido de cota da divisão, e isso é feito muito menos. O problema se torna evidente quando as frações chegam e a diferença mais notável entre os dois significados de divisão aparece: na divisão partitiva, o divisor é necessariamente um número inteiro; entretanto, na divisão de cota, o divisor pode não ser um número inteiro. Os alunos (talvez a maioria) lutam para more info entender "divisão por 1/2" porque estão enfrentando o problema de falta de compreensão adequada do significado de cota da divisão.
Minha impressão é que esse detalhe não é suficientemente conhecido entre os professores. E novamente me coloco em primeiro lugar na lista. Li sobre o assunto preparando minhas aulas no ano passado, depois de fazer alguns cursos bastante perplexos com as dificuldades de uma parte significativa dos meus alunos em lidar com problemas do tipo “Um grupo de amigos compra 6 pizzas e distribui igualmente. Se cada amigo comer 2/three de pizza, quantos amigos haverá no grupo? "
Claro, é um daqueles problemas que, uma vez detectados, têm solução fileácil. Desde o inÃcio, ao propor problemas (antes de apresentar o algoritmo), seria necessário trabalhar as duas direções da divisão.